作者
Jér?meAdda
Jér?meAddaisaProfessorofEconomicsatBocconiUniversityandpriortothat,hasbeenaprofessorattheEuropeanUniversityInstituteandatUniversityCollegeLondon.HereceivedaPh.DinEconomicsattheSorbonne.HeisajointmanagingeditorfortheReviewofEconomicStudies.
简
要
介
绍
主要问题：（1）经济活动对传染病传播意外后果?（2）限制人际交往的措施有多有效?（3）如何分配稀缺资源来限制扩散?研究方法：使用来自法国25年的时间里不同年龄组的三种病毒性疾病在不同地区的发病率的高频数据，使用准自然实验来评估减少人际交往的政策的有效性。研究结论：虽然这些政策显著减少疾病流行，但并不具有成本效益。交通网络的扩张增加了病毒传播的健康成本，传播率对经济状况具有顺周期敏感性，并随着区域间贸易的增加而增加。第一部分
介绍文章为理解社会互动和经济活动
在病毒传播中作用提供的贡献
首先，利用详细数据，描述三种主要病毒性疾病（流感、肠胃炎和水痘）发病率。这些数据以每周一次的频率，跨越法国各地的地理位置，跨度长达四分之一个世纪。此外，这些数据能够区分不同的年龄组，因为儿童和老年人是特别脆弱的人群，传播模式可能不同。
其次，使用准自然实验评估措施有效性，如关闭学校，关闭公共交通或扩大铁路。文章以两种方式评估交通基础设施在疾病传播中的作用。首先，利用这一时期的公共交通罢工。其次，利用高速铁路在各地的广泛发展，并利用新高铁的开通来评估它们对疾病传播速度的影响。
最后，调查病毒传播长期经济决定因素。开发了一个动态和空间扩散模型，发现学校停课对流感的发病率有显著影响，将其发病率降低约三至四周。对胃肠炎和水痘也有类似的作用，尽管这种作用较短且不那么重要。此外，发现对于老年人来说，这些措施可以在短期内增加发病率。接下来，使用成本效益分析计算这些措施的预期货币收益。发现尽管关闭学校两周会使某些疾病的年发病率在所有年龄组减少12%，但这些措施对社会造成了总成本。在经济繁荣时期，流行病传播得更快。
第二部分
提供了病毒的医学信息
并描述了分析中使用的各种数据
本节首先对三种病毒性疾病——流感、肠胃炎和水痘，进行了简要比较，提供了潜伏期、症状持续时间和感染者开始具有传染性的时间的信息。
流感潜伏期为2至5天，急性腹泻约为1天，水痘潜伏期约为两到三周，且受感染者获得终身免疫。每一种疾病都有疫苗，但其功效和使用情况各不相同。就流感而言，法国接种疫苗的对象是老年人、保健工作者和少数高危人群。年，老年人覆盖率为70%，成年人为16%，儿童仅为6%。随时间推移这一数字不断上升。胃肠炎疫苗被广泛使用。水痘疫苗于年研制成功，在美国被广泛使用，但在欧洲没有。
不同疾病平均年发病率差别很大。胃肠炎是最普遍的疾病，发病率在20%到40%之间。流感的发病率取决于病毒毒株，季节性流感的发病率从5%到20%不等。水痘的发病率在总人口中要低得多，在美国，由于接种疫苗，患病率仅为0.1%。
文章使用法国疾病发病率长达25年的高频(每周)数据，分三个年龄组：儿童(0-18岁)、成人(18至64岁)和老年人。根据至年期间发病率的时间序列，流感类疾病、急性腹泻以及水痘在每年冬季都有反复发作的高峰。
下表为按年龄组列示三种疾病发病率的平均年增长率。儿童流感类疾病的发病率保持稳定，但成人和老年人的发病率都在下降，每年下降约2%至5%。出现这种下降趋势的一个原因是接种疫苗的人数增加，特别是老年人。相比之下，在-年期间，所有年龄组的急性腹泻发病率每年增加1%到2%。在此期间，儿童水痘发病率没有明显变化。
如上表所示，近年来（无疫苗的）病毒性疾病发病率较高的一个原因可能是，疾病比以前传播得更快。随着时间的推移，公共交通和基础设施的改善、区域间贸易的增加可能会加快疾病的传播。
检验每年的流行病是否在最近的年份中较早达到峰值。将季节性高峰定义为累计感染率达到总感染率80%的日期，计算每个地区r、每年t和每个年龄组g到达峰值的时间(以7月以来的周为单位)TTPrgt：
下表显示了结果：每增加一年，流感类疾病达到峰值的时间减少0.07周，急性腹泻减少0.4周。换句话说，在观察期间，疾病的传播速度更快。
疾病传播的潜在决定因素
1.关闭学校。对于冬季和春季假期，法国根据年份被分为两到三个区域，这些区域有一个交错的假期。一些地区的学校放假时间比其他地区早，差异可达四周。对于所研究的流行病来说，四周的时间很长，因为它们进化得很快。因此，有了长达25年的数据，学校停课的情况在不同年份和不同地区存在差异，利用这些数据来推断学校停课对疾病传播的因果影响。从教育部获得了年至年各地区所有学校假期的数据。
2.公共交通罢工。铁路罢工严重限制了区域内和区域间的人口流动。在LexisNexis上搜索了年到年间所有持续超过三天的罢工事件。大多数罢工是全国性的，但也有一些地区罢工，下图绘制了历年内罢工的频率和持续时间。罢工最常发生在10月到5月之间，因此，铁路罢工更容易发生在流感和胃肠炎流行季节。为了消除这种混淆效应，控制了下面所有回归的周(和年)效应，并且一旦控制了这些变量，假设罢工日期是外生的。
3.高速铁路开通。使用高速铁路开通日期的精确数据。下图绘制了法国主要高速铁路线路及其开通日期。这些线路是主要运输路线，因为大大缩短了运输时间。模型包含了一系列的指标变量，这些变量从两个地区被无须在巴黎换乘的高铁连接起来的那一刻起取值为1。
4.经济活动。本文选择区域间贸易作为经济活动的主要衡量标准。同时评估了失业率的影响。
第三部分
对学校关闭和运输罢工影响进行事件分析
本节以两个特殊事件——由于假期而导致的学校关闭、和罢工导致的公共交通系统关闭，分析区域内疾病发病率的动态。
Irt表示r地区某一疾病的发病率，对于每种疾病和年龄组，用OLS估计如下方程:
在学校停课的情况下，流感类疾病的发病率急剧下降，降幅在20%到30%之间。这种下降至少持续4周。与成年人或老年人相比，儿童的这种影响更为明显。急性腹泻学校停课的影响不那么明显(降低约10%的发病率)，而且更短暂。这种效果在第三周后就消失了。对于水痘，4周后对儿童有统计学上显著的影响，减少了大约10%的发病率。
下图显示公共交通罢工的类似统计数据。对于类似流感的疾病，对儿童和成人的影响持续约2周。没有发现对老年人和其他疾病(急性腹泻和水痘)的显著影响。
总之，学校关闭和公共交通罢工对疾病的动态和对不同年龄组的影响显著。此外，学校关闭不仅对儿童，而且对成年人甚至老年人也有影响。这表明不同年龄组之间存在相当大的相互影响。
第四部分
提出病毒传播的动态和空间模型
研究病毒在区域内和区域间传播模式
基于流行病学文献中的标准炎症反应模型（SIR），开发了关于病毒疾病在区域内和区域间传播的动态模型。
标准炎症反应模型（SIR）：这个模型能够简洁而准确地描述一种流行病的动态。S表示易感个体的比例，I表示受感染个体的比例，R表示痊愈且仍具有免疫力的个体比例。在任意时刻，S+I+R=1成立。
部分感染者以速度β痊愈，新病例以速度α出现。1/β为平均感染期。新感染发生于易感者和受感染者的相互作用，故将S和I相乘。恢复个体的数量随着脱离感染状态个体的数量的增加而增加，随着丧失免疫力的个体比例的减少而减少。对于水痘，由于个体获得终身免疫，λ=0。因此，在出生队列中易感个体的存量随着年龄的增长而趋于零。患过胃肠炎的人几乎没有免疫力，而且预计急性肠胃炎的λ很高。流感则是一种中间疾病。
疫情的动态取决于基本传染数，即α/β。如果这一比率大于1，就会发生流行病，受感染者的比例在极短的时间内急剧增加。当易感人群的数量接近于零或传染病人群的比例消失时，这种流行病最终会消失。
此外，也有来自其他地区的患者，因此感染者的比例也取决于其他地区或国家的感染者比例。模型可进行扩展：新病例的数量等于
?I为区域外患者与区域内易感人群接触的比例。对于流感，典型的参数值是:β=1/2.6天，α/β=1.8，β取决于病毒的类型和特定的毒株，但通常没有缩短感染周期的治疗方法。相反，传播速率α会随着空间和时间的变化。适当的干预措施可以改变其值，因为传播率取决于感染者和易感者之间接触的频率。因此，该模型预测，让病人呆在家里、关闭学校或工作场所，将降低流行病的传播。
传播参数也将取决于许多因素，如人口密度或个人出行率。因此，流行病的传播取决于长期和短期的人口和经济因素。
从长远来看，病毒的传播取决于一个社会的组织方式和经济的一体化程度，开通公路、高速公路、铁路或机场可能会提高传播速度和病例数量。
从短期来看，疫情的强度可能取决于经济活动的波动，原因至少有两个。首先，在经济繁荣时期，更多的人可能会出于商业目的去旅行和与人会面。第二，失业个体可能有不同的社交模式，这可能导致不同的传播率。
计量模型1:区域内传播。Irt表示发病率，即一种特定病毒在区域r∈{1，…，R}的新病例数量。Srt表示在给定区域内易感个体的比例。
其中，矩阵Xrt包括区域固定效应、周效应和年效应。参数τ表示潜伏期，对于急性腹泻和类似流感的疾病，设置为1周，对于水痘，设置为3周。
上述估计需要计算每个地区和年份的易感人群存量Srt。考虑到获得免疫力的不同方式，对每种病毒性疾病采取不同的方法。流感在同一年再次爆发的几率很低，假设免疫持续一年，直到新的流行病开始。胃肠炎假设在感染结束后，免疫只持续一周。水痘受感染的人获得终身免疫，易感人群主要是非常年幼的儿童。
结果如下表Panel.A所示，每一列分别代表不同疾病或年龄组的回归。每个流感患者感染0.28名儿童、0.46名成年人和0.12名老年人。每个急性腹泻患者将该病传染给0.18名儿童、0.26名成年人和0.03名老年人。一个感染了水痘的儿童会传染给0.18个儿童。
计量经济模型2:区域内和区域间的传播。该模型引入了空间维度，r地区的发病率也由其他地区的发病率决定。考虑到区域间的社会化模式可能与区域内的社会化模式不同，故区分区域内和区域之间的传播参数α:
所有其他区域的集合包括所有区域R减去区域r，记作R\r。
1.OLS的结果。回归结果见Panel.B。2.工具变量的结果。首先，考虑到模型的动态结构，扰动项中可能的序列相关性会导致OLS估计的偏差。第二，关于疾病发病率的数据是根据全科医生网络所看到的病例数进行估计的，存在抽样误差的可能。为了得到一致估计的传播参数，使用滞后天气事件（对于水痘，还包括出生队列规模）作为工具变量。回归结果见Panel.C。
计量模型3:全模型。可能影响某一区域内疾病传播率的K个区域特定变量。指标包括前面已经提到的指标，还加入了温度、强降雨或大雪、人口密度、经济活动(区域内的贸易量)、季度虚拟变量和时间趋势的影响。估计模型为:
减少人际接触的因素。Panel.A显示，学校停课对儿童传播率有重大影响，流感类疾病减少0.14人，急性腹泻减少0.07人，水痘减少0.19人。停课也降低了成人流感类疾病的传播率，感染者减少了约0.1人。但老年人急性腹泻的传播率却显着增加。
Panel.A第二行显示停课对跨区域传播的影响。平均传播速率一般比区域内的速率小得多。整体影响也不明确，因为学校停课会减少人与人之间的联系，但这段时间家人都在旅行，实际上可能会增加传播率。对于大多数年龄组和疾病而言，学校关闭会导致传播率下降，但急性腹泻除外。在学校停课期间，每个感染者会将疾病传播给各地区的0.名以上儿童。
公共交通可用性的变化。包括罢工导致的交通关闭，和高铁开通的情况。罢工降低了疾病的传播率。新高速铁路开通的效果是三种疾病中两种疾病的传播率显著上升，而且对所有年龄组都有显著影响。一条新的高铁线路的开通，使连接地区的每名患者的感染人数增加了0.至0.人。极端天气事件减少了流感类疾病或急性腹泻在一个地区的传播，没有发现水痘的影响的证据。
传播率和经济活动。Panel.B显示了区域内和区域间贸易的影响。在一个地区内，我们没有发现多少贸易和疾病传播之间存在联系的证据。然而，两个区域之间贸易的增加大大增加了所有疾病和几乎所有年龄组的疾病传播。研究结果表明，经济活动对疾病传播具有顺周期效应。Panel.C利用一个地区的当地失业率和整个地区的全国就业率进一步调查经济活动的影响。发现区域内失业率增加会降低成人肠胃炎的传播。
区域内和区域间的特点。Panel.D显示了温度和人口密度对区域内传播率的影响。平均周温度对传播速率有显著影响。流感类疾病和急性腹泻使用一周延迟时间，水痘使用三周延迟时间。更高的温度降低了所有疾病的传播速度，这是病毒难以在更高的温度下生存以及社交模式中的行为变化的综合作用。人口密度高的地区儿童和成人的传播速率较高。Panel.E显示了不同地区的异质效应。首先考虑的变量是距离。对于类似流感的疾病和水痘没有发现距离的影响，但急性腹泻的传播速率随距离递减。这表明，病毒性疾病从人口较少的地区传播到人口密集的地区更快。在其他条件不变的情况下，对于成年人和老年人，病毒往往从较贫穷的地区转移到较富裕的地区。从较冷地区到较暖地区传播率较高。最后，考虑到地区的中心地位，发现巴黎的发病率会越高，其他地区的传播速率越高。
第五部分
考察不同政策措施的成本效益
通过成本效益分析，调查旨在减少疾病流行的措施的效率。首先模拟一个没有这些措施的场景。在次重复实验中平均得出了发病路径。考虑到流感类疾病和急性腹泻的季节性，在9月的第一周开始模拟。鉴于气温是这些疾病传播的重要决定因素，允许气温在一年中发生变化，使用分析期间每周观察到的平均温度。考虑到通常的学校假期，但假设在那一年没有发生公共交通罢工。保持估计中使用的其他解释变量的均值不变。A图显示了在一年中不同时间关闭学校对流感样疾病流行的影响。该政策的效果在12月初最大，这是一个高流行期。在这一点上，关闭学校将使每年的总发病率降低约12%。B图显示了类似政策对急性腹泻的影响。该政策的最大效果是总发病率降低了4%，最佳时机是在1月初。图C与图D显示了公共交通关闭对这些疾病每年发病率的影响。对于类似流感的疾病，1月中旬的死亡率最高可达8%。从图C可以明显看出，学校停课和公共交通停运之间具有互补性。急性腹泻的发病率降低较低，12月中旬最大降低约2%。接下来对这些策略进行成本效益分析。利用流行病学文献评估这些疾病在药物、保健方面的费用，并通过考虑死亡率风险来考虑死亡成本。流感。对儿童来说，流感类疾病的费用主要不是医疗费用。治疗费用低廉，而且中耳炎或肺炎等并发症虽然昂贵，却很少发生。流感造成的死亡率非常低，约为10万分之一。假设，患流感类疾病的孩子可以少上三天课。这使得他们的人力资本在那一年减少了大约0.8%。假设学校教育每年的回报率为5%，计算整个生命周期(42年)的净现值，年折现系数为0.95。还考虑了对退休福利的影响，并假设每个人的退休年龄为15年。这样，每次疾病发作的损失约为欧元。另一个巨大的成本是生产力的损失，因为一个成年人通常呆在家里照看孩子。假设这个人就是母亲，根据女性收入中位数计算成本，并以女性在劳动力市场的参与程度进行加权。这也导致了大约欧元的成本。
对成年人来说，医疗费用与总费用相比也很小。主要成本来自死亡风险。虽然这种风险很低(大约每10万人中有0.4例)，但统计生命的价值很高。对成年人来说，第二大成本是生产力的损失，因为他们平均在家呆2天，他们还要承受0.7天的生产力损失，在这0.7天里，他们只能以50%的产能工作。
最后，老年人的成本主要来自死亡，医疗费用也比年轻人高得多。
急性腹泻。儿童的医疗费用低于类流感疾病，因为这种疾病的持续期较短，需要的卫生保健较少，但新生儿除外。死亡率风险也较低，特别是对成年人和老年人而言。
上表显示不同措施所导致的成本。学校停课导致学生每年有两周的失学。关闭公共交通的效果从总体角度评估，以月度频率观察部门GDP效应，每周的损失约为4亿欧元，其中交通和制造业的损失最大。
下图列出不同措施的成本，考虑了它们对流感类疾病和急性腹泻的共同影响。A图显示，关闭学校的政策永远不具成本效益，B图显示了公共交通关闭的影响。这样的政策也不具成本效益，尽管成本低于关闭学校，人均成本在8欧元到19欧元之间。
鉴于死亡率是考虑疾病总成本的一个重要组成部分，模拟了反事实，改变死亡的概率。流感的死亡率因病毒的类型(毒株)而异。关闭学校或公共交通在流感死亡率比基线高出2.1倍时具有成本效益。对于急性腹泻，死亡率和费用都很低，只有在死亡概率至少高出40倍的情况下，关闭学校才会有效。
第六部分
评估交通基础设施的健康成本
考察法国高速铁路扩张带来的健康成本。
通过蒙特卡洛模拟，每次从法国年存在的44个可能的连接中随机剔除一个，以评估连接两个地区的平均效果。发现一条高速铁路造成的流感类疾病和急性腹泻的年患病率不到1%，每年的成本约为万欧元，其中80%是由类流感疾病造成的。从长远来看，这比引进高速列车节省的时间收益要少，以平均每小时工资计算，每年每个环节大约为1亿欧元。然而，高铁的收益可能更高，因为它可能提高了企业的生产率，为工人提供了更多的机会。
第七部分
总结
本文研究了病毒跨时间和空间传播的经济决定因素。
在短期内，评估旨在减少人际接触的潜在公共卫生措施的效果，例如关闭学校、公共交通或防止大规模集会。从长期看，探讨了交通网络的作用，以及经济周期和区域内和区域间贸易增长在传播疾病方面的作用。
研究表明，交通网络的扩张和贸易的增长可以部分解释过去25年里记录的病毒性疾病传播率的上升。减少人际接触的措施，如限制旅行或关闭学校，对某些疾病和某些年龄组有效。然而，它们的效果在很大程度上取决于疾病特征，如潜伏期。
这些措施主要有利于年轻人，这些疾病的发病率降低了。这些措施会带来费用，因此作为遏制季节性流感或肠胃炎流行的工具，未必可取。尤其是，最受欢迎的关闭学校的做法是一种净成本，对年轻人来说除非关闭的学校能被夏季同等规模的开学所抵消。还发现，这些措施可能对老年人产生不利影响，老年人是最容易因这些疾病而出现并发症的人群。
较高温度有助于控制引起流感或胃肠炎的常见病毒的流行。新的病毒可能对温度不那么敏感，当这些地区由于全球变暖而变暖时，保存在冰或永久冻土层中的旧病毒可能会卷土重来。这就是为什么必须更好地了解不那么传统的控制流行病的方法是否有效以及何时最佳地使用它们。
同样重要的是，要考虑到经济增长和基础设施的发展对疾病传播的长期影响。
原文信息：Adda,Jèrùme.ìEconomicActivityandtheSpreadofViralDiseases:EvidencefromHighFrequencyData,?TheQuarterlyJournalofEconomics,no.2():-.